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Ce livre est destiné aux étudiants de première année (L1) d'université en
mathématiques. C'est le premier tome d'une série couvrant les besoins des
étudiants pour les trois années de la licence de mathématiques. Ce volume L1
couvre l'ensemble du programme de la première année. Dès le départ, il fait
ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites.
La présentation des concepts algébriques est toujours assortie d'un grand nombre
d'exemples concrets (des jeux;: Rubik's cube, Sudoku, des problèmes de
stratégie;: voyageur de commerce, l'analyse de la notion de symétrie avec
l'exemple des gammes musicales, etc.). Les concepts analytiques sont reliés aux
questions, souvent empruntées à la physique, qui les ont fait naître (nombres et
idée de mesure des grandeurs, fonctions et idée de solutions d'équations
différentielles, etc.).
En début de chaque chapitre, une introduction donne un aperçu de la genèse des
idées. Chaque chapitre est terminé par un résumé des notions essentielles à
retenir et de méthodes et techniques à connaître.. Le cours est enrichi de «
Compléments », afin que le lecteur puisse aller à l'essentiel, puis découvrir
dans quels domaines (physique, musique, etc.) et à quelles fins les notions
qu'il vient d'acquérir peuvent être utilisées.